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北国风光，千里冰封，万里雪飘。毛主席的诗句下冰雪的世界是如此的广袤、壮丽，但你可曾了解，冰封下的“银装素裹”却是飞行挥之不去的梦魇。
01
飞行的“冰之殇”
大家有没有遇到过这样的情况：冬天，当你火急火燎坐上航班准备飞往目的地时，却被告知航班延误，这时慢吞吞来了一辆地勤车开始喷涂防除冰液。飞行首要是“安全”，而结冰会带来重大的飞行安全隐患。结冰造成的事故约占总事故的12%，其中60%发生在飞机巡航及进场时。年11月21日，包头一架CRJ在起飞后不久发生结冰，造成坠机事故，导致机上53人、地面2人死亡；6年6月3日，安徽芜湖一架运-8飞机由于结冰坠毁，造成5名机组成员和35名顶尖雷达专家牺牲；年1月，贵州一架运8飞机由于平尾结冰失事，12名机组成员牺牲。
关于飞机结冰的研究可以追溯到上个世纪初期，在20世纪30年代，人们发明了最初的飞机除冰装置。在年，Preston和Blackman完成了首次飞机结冰试验，结果表明结冰使飞行阻力增加了81%，飞行员感觉整个飞机都要失控了。随着新的飞机设计需求以及新性能的要求，飞机结冰适航只会变得更加严格。美国联邦航空航天管理局（FAA）的适航条例附录C中对运输机和无人机结冰适航条例有着严格的规定。自然结冰后飞机气动特性的评估曾经是ARJ21飞机适航取证征程中的最后一只“拦路虎”。C大飞机成功首飞后面临的结冰适航取证难题，同样使得与结冰相关的研究成为研究热点。
02
千奇百怪的冰形和它背后的机理
我们知道水在温度低于冰点（0℃）时就会结冰。但是在空气中存在这样一群不安分的小水滴，因为缺少凝结核，它们能在温度达到-20℃时依旧保持液态，这群小水滴也叫过冷水滴，如图1所示。高空中，冰晶或者雪在下落时，遇到暖空气融化，就会形成过冷水滴。当冷暖气团相遇并形成逆温层时，这种情况发生的可能性更大。
为什么说过冷水滴不安分呢？因为这群过冷水滴非常不稳定，能量很低的撞击到物体表面会瞬间结成冰，能量高一点的会沿着物面溢流，直到能量被耗尽而发生冻结；这样有的水滴集中在撞击“根据地”冻结，有的逃逸到周围冻结形成“燎原之势”，最终导致了千奇百怪的冰形。根据冰的形状及其对气动特性的影响，可将飞机结冰冰形分为霜冰、明冰、脊冰。
图1过冷水滴及孕育它的云层
（图片来源：NSSL）
“短、平、快”的霜冰：霜冰通常在较冷的大气环境中形成，其对应结冰过程相对简单：过冷水滴撞击到升力面时瞬间冻结成冰，几乎没有水溢流。在较短时间内所结的霜冰附着在翼型前缘平平的一层，仍然能够保持流线体外形，如图2所示。
图2霜冰冰形及其流场示意图
顽固又危险的明冰：明冰是一种透明的冰，也是较危险的一种冰，其形成环境的大气气温相对较高，过冷水滴尺寸较大，液态水含量较高同时伴随较快的飞行速度。明冰冰形如图3所示。明冰的密度也通常较大，在机翼上所结的明冰非常结实，不易被清除。
图3明冰冰形及其几何特征量
“防不胜防”的脊冰：脊状冰大多数情况下是在过冷大水滴（SLD）工况下所积。过冷大水滴是指平均水滴直径（MVD）大于50的过冷水滴，通常脊状冰积冰位置在前缘除冰装置之后，当机翼前缘加热防除冰装置打开后，如果未能%将撞击到的水分或者冰融化的水分蒸发掉，水则会顺着机翼表面向后流动，并重新在非保护区积聚成冰，如图4所示。该冰型对气动特性的危害是几种冰型中最大的。
图4脊状冰冰形
03
如何预测飞机结冰？
冰风洞试验模拟：飞机结冰是固、液、气多相流动、换热、相变耦合的复杂过程。通过冰风洞来模拟高空结冰冰形是最为可靠的手段。美国航空航天局（NASA）的结冰研究隧道（IRT）风洞和意大利的结冰风洞(IWT)是全世界著名的冰风洞。中国空气动力研究与发展中心的3米2米结冰风洞FL-16也在我国多个型号飞机的结冰试验中发挥了重要的作用。
软件数值模拟：数值模拟相比风洞试验具有低成本、短周期的优势。从上世纪五六十年代到现在，欧美等地区开展了大量的结冰数值计算研究，并形成了若干套成熟的软件，包括：美国NASA开发的LEWICE及LEWICE3D软件；加拿大NTI公司研发的FENSAPE-ICE软件，现已被ANSYS公司收购；法国ONERA的IcingCode；意大利的PliMIce；英国DRA开发的TRAJICED。我国结冰软件的开发约从20年前起步，较为典型的结冰软件有南京航空航天大学开发的NUAA-ICE3D，利用CFD方法计算空气场，采用Euler方法计算水滴场，以Messinger模型作为结冰热力学分析模型，能够计算二维与三维结冰。LEWICE和FENSAP-ICE等通用的结冰数值计算尚不够精确，其收敛性有待提高。而我国的结冰数值平台搭建尚不充分，三维结冰数值模拟方法仍存在许多需要突破的困难。
清华大学航天航空学院飞机研究与设计实验室(AEROlab)开发了面向三维复杂构型结冰预测的软件AERO-ICE，具有完全自主知识产权。该软件由网格自动生成、空气流场定常计算、水滴场欧拉方法计算、结冰热力学分析四个模块组成，如图5所示。软件采用流场光顺、二阶MUSCL空间离散以及LU-SGS隐式时间推进等方法改善了数值稳定性。在结冰热力学分析模块，AERO-ICE软件同时具有Messinger与Myers模型，并将Messinger模型预估的壁面温度作为Myers模型的边界条件，从而解决了Myers模型温度设置的经验性问题，在典型结冰工况下冰高度预测精度相对LEWICE提高了6%。AERO-ICE软件还支持多块网格、多重网格加速技术与大规模并行计算。
图5AERO-ICE软件流程图及其预测的冰形
04
结冰对飞机性能的影响
飞机结冰会导致升力面的流线体外形变为非流线体外形，从而引发漩涡分离，如图6所示。在机翼前缘的冰将显著影响原本的气动性能，造成升力的大幅降低、阻力的大幅增加以及力矩的非线性变化。结冰还特别影响飞机的失速特性，带冰后飞机的失速攻角提前，最大升力系数也出现较大损失，这使得飞行的红线被大大拉低了。
图6翼型结冰后的流场示意图
当平尾结冰时，其对操稳特性的影响可能更大。飞机的平尾为负升力翼型，在飞行过程中为飞机提供一个抬头力矩以平衡主翼产生的低头力矩，由于平尾翼型弦长较小、头部半径比较小，其所积的冰形比主翼结冰更大，当带冰的平尾在负攻角状态工作时，其下表面会产生较大的流动分离，影响飞机的配平能力。飞行员面对主翼或平尾结冰时，需要做出不同的反应，即使在复杂的结冰工况下也必须迅速做出正确判断。当主翼结冰时，飞行员应做的动作为压杆、放襟翼，这样做的目的是降低飞机的飞行攻角，增大机翼的最大升力系数，远离失速状态。而当平尾结冰时，飞行员应做出的反应为拉杆、收襟翼，拉杆的目的是增加平尾的攻角，缓解平尾的分离；收襟翼的目的是避免襟翼对平尾来流产生下洗作用而导致平尾感受到的负攻角加大。
预测结冰对飞机气动特性的影响本质上是预测非流线体几何猝发的大分离流动。大量的研究表明，分离流动的数值模拟精度主要取决于湍流模型，而传统的RANS（雷诺平均）模型在附着流中进行模化和标定，其未能较完整地计入强逆压梯度下的湍流非平衡特性，这使得现有的工程用RANS方法无法准确地模拟结冰分离流场，适航中的关键指标最大升力系数的预测误差甚至高达20%-40%，如图7所示。采用LES（大涡模拟）的方法计算结冰后分离流场精度得到提高，如图8所示，但是LES计算开销大，目前难以应用于工程的日常设计循环中。
图7采用传统RANS方法预测的升力系数误差
图8采用LES方法预测的结冰后分离流场
为了实现快速、准确地预测飞机结冰后气动特性。课题组研究了结冰分离的剪切层失稳和湍流的非平衡特性机理，发展了新型的RANS模型SPF和SPF，使得翼型带冰最大升力系数预测误差降低到3%以内，如图9所示。该模型已被应用于我国大型客机容冰性能研究，其气动特性预测结果与风洞试验结果吻合良好。
图9采用不同湍流模型预测GLC翼型带冰形的升力系数
05
“容忍”冰从设计源头抓起
NASA的飞机防冰规划主要有三个方面：一是避免飞机结冰，二是研制耐结冰的飞机，三是了解飞机结冰的大气状态。对于研制耐结冰的飞机，设计单位通常从机翼的防冰与除冰方向来做考量，在翼型设计过程中未考虑其带冰后的气动特性。以超临界翼型设计为例，超临界翼型作为现代民用客机所广泛采用的翼型，其优化设计体系中重点