在解决实际问题时，经常需要处理不同参照系对同一个运动的描写方式之间的变换。
前面已经说过，我们观测和描写物体的运动总是相对于某个参照系而言的。当选择不同的参照系时，对运动的描写并不相同。这样，在解决实际问题时，就经常需要处理不同参照系对同一个运动的描写方式之间的变换。
考虑参照系
相对于参照系
作平移运动。由于参照系的转动会对运动带来额外的动力学效应，在这里暂时不考虑参照系之间的转动。假定一个运动粒子在某个时刻处于空间中的
点，在
中的观测者观测到这个粒子的位置为
，在这个时刻，
的原点相对于
的位置为
，它上面的观测者观测到这个粒子的位置为
。显然，两个参照系中的观测者对这个粒子的位置的描写应该满足如下关系：
(1)
上述参照系之间的变换关系成立的一个重要前提是，两个参照系对时间和空间的度量有一个统一的标准。设想在参照系
中有一把米尺和一个时钟，米尺的长度用
标记，时钟走过的时间用
标记。在参照系
中也有一把米尺和一个时钟，米尺的长度用
标记，时钟走过的时间也用带撇的
标记。要求两个参照系有一个统一的空间度量标准指的是两个参照系的米尺的长度相等：
；要求两个参照系有一个统一的时间度量标准则表示，如果在某个特定的时刻将两个参照系的时钟作同步校准：
，那么，这两个时钟将保持同步：
。在经典力学的范畴内，上述关于时间和空间有统一度量标准的观点是显而易见的，被称为绝对时空观，整个经典力学就建立在绝对时空观的基础上。在狭义相对论中，这个变换关系要由洛仑兹变换取代。
由于不同参照系有统一的时间度量标准，因此，可以对变换式(1)式的两边求一阶时间导数：
，由此得到速度之间的变换关系：
(2)
其中
是在
系中测得的粒子的速度，通常被称为绝对速度，
是在
系中测得的速度，通常被称为相对速度，而
则被称为牵连速度，是
系相对于
系的速度。对速度变换式(2)式再求一次时间导数，
，就得到加速度的变换公式：
(3)
利用参照系之间的变换关系可以解决许多与相对运动有关的问题，以下是一个简单的例子：一架飞机正在空中飞行，它上面的罗盘指示飞机头朝向正东，空气流速表的读数是
。此时，在地面上测得飞机所在空域的风向为正南风，风速是
。这架飞机实际上真的是往东飞吗？在地面上看，这架飞机的飞行状态如何？如果飞行员想朝正东飞行，飞机头应该指向哪个方位？
下面是对这个问题的分析求解过程：因为空气流速表的读数显示的是飞机相对于周围的空气的速率，因此，选流动的空气为运动参照系
，地面为
系，两个参照系上的坐标系都选择朝向正东为
轴的正方向，朝向正北为
轴的正方向。在参照系和坐标系的这种选择下，如果飞机头朝向正东，则飞机相对于空气的速度和牵连速度就是这样的：
,
因此，在地面上看，飞机的航速为
,
据此可画出飞机的航向图：
因此，飞机实际上朝东偏北
的方向飞行，对地航速为
。如果飞行员想朝正东方向飞行，则飞机的航速必须满足如下关系：
,
这个式子显示，飞机的对地航速与风速必定构成直角三角形的两条直角边，而相对速度则是这个三角形的斜边，如下图所示：
假定飞机头的方向与航向之间的夹角为
，则上式就可以具体写成
,
相应的分量等式为
,
由此可以解出对地航速为
，飞机头必须朝向东偏南
的方向飞行才能最终到达目的地。
