研究背景
乘坐飞机出行已经成为人们最高效便捷的交通方式之一，在航空公司的运营中，燃油消耗已经占到了运营成本很大的比例，据相关统计数据显示，燃油消耗会占运营支出成本的40%左右。我国航空公司每年在航油上的花费超过亿，如果能从中节省哪怕1%的成本，那么节省下的费用可以购买3架崭新的空客飞机！在油价高涨和节能减排观念逐渐深入人心的今天，降低航油消耗不仅能给航空公司带来巨大的经济收益，提升公司的市场竞争力，更能帮我们守护头顶的一片蓝天。
在此背景下，我们收集了某航空公司从年2月到年1月所有航班的飞行数据和油耗数据，希望通过数据分析对油耗的影响因素一探究竟。
变量说明
本案例数据一共包含93,条航班信息，其中3,条观测存在缺失值，删除后共有90,条观测。我们收集了包括飞机属性和外部条件在内的共计14个变量，具体变量说明如下表所示。
其中我们关心的因变量是燃油消耗率，计算公式为燃油消耗除以飞行时间，单位为千克/小时。自变量中我们具体解释其中一个变量，是否安装鲨鳍小翼，鲨鳍小翼是一种看似鲨鱼鳍外形的翼梢装置（如下图所示），由空中客车公司于年年底推出。鲨鳍小翼通过提高飞机气动性能来减小阻力，最终达到节省燃油、减少排放的目的。
描述性分析
我们首先绘制因变量燃油消耗率的直方图，按照A和A两大类机型分别绘制。其中左侧紫色为所有机型的燃油消耗率分布，右侧绿色为所有机型的燃油消耗率分布。从直方图看，机型的燃油消耗率明显小于机型，且两种机型燃油消耗率的波动有明显不同，因此在后续建型时，我们将两种机型分开建模。
接下来我们通过描述性分析探究自变量对因变量的影响，受篇幅的限制，我们无法一一展示所有自变量的描述性分析结果，作为示例，我们展示细分机型、机龄、是否安装鲨鳍小翼、装载重量、飞行高度、飞行距离、重心位置和是否按规定速度飞行这个8个自变量对因变量的影响。
01
细分机型
下图展示了不同细分机型燃油消耗率的箱线图，从图中可以看出机型的燃油消耗率普遍低于机型的燃油消耗率，而机型和机型各自的细分机型之间的差异较小。同时，机型存在燃油消耗率过低的观测，可能为异常观测。根据专业人士的经验，我们将机型中燃油消耗率在kg/h以下的观测剔除。
02
机龄
我们将机龄做离散化处理，分为四个水平，从下图箱线图可以看出，随着机龄的增大，机型的燃油消耗率有下降的趋势，机型燃油消耗率先上升后下降，但趋势不明显。
根据专业人士的经验，机型机龄对燃油消耗率影响的箱线图趋势似乎与经验不符（后续的建模结果也证实机龄与燃油消耗率是正相关），于是从业务上我们进行了分析，这是因为公司现存比较老的是机型，属于小飞机，而最新的是或者飞机，是大飞机，大飞机的油耗天生要比小飞机高。根据这一业务经验，我们将机型细分为、和三组，然后对每组分别绘制关于机龄的分组箱线图，得到如下结果。
该图的结果证实了我们的猜想，在每一个细分机型里，我们看到随着机龄的增加，燃油消耗率在上升。这个分析给我们的启示是描述性分析虽然简单便捷，但是很难屏蔽其他因素的影响，因此为了控制其他因素的影响，我们必须通过合理的统计模型进行分析。
03
是否安装鲨鳍小翼
本案例中机型都没有安装鲨鳍小翼，因此我们只对机型进行分析，从下面的箱线图可以看出对于机型，安装鲨鳍小翼的燃油消耗率中位数比不安装低，这也说明了安装鲨鳍小翼能够达到降低燃油的目的。
04
装载重量
我们将装载重量进行离散化处理，分为四个水平，从下面的箱线图可以看出，随着装载重量的增大，机型和机型的燃油消耗率都呈现上升的趋势。
05
飞行高度
我们将飞行高度做离散化处理，分为四个水平，从下面的箱线图可以看出，随着飞行高度的增大，机型和机型的燃油消耗率都呈现下降的趋势。
06
飞行距离
我们将飞行距离做离散化处理，分为四个水平，随着飞行距离的增大，机型燃油消耗率有下降趋势，但是趋势不明显，机型燃油消耗率先下降后上升。机型和机型有明显的不同，这是因为机型通常执行的航线较长，当飞行距离越长时，飞机就必须多加油，而多加油飞机就更重，所以油耗就越高，所以当飞机飞北京纽约航线时，和飞机飞北京石家庄相比，平均油耗就会越高。
07
重心位置
我们将飞机重心位置做离散化处理，分为四个水平，从下面的箱线图可以看出随着飞机重心位置越靠后，机型燃油消耗率有下降的趋势，机型燃油消耗率变化趋势不明显。
08
是否按规定速度飞行
从下面的箱线图可以看出，对于机型，按照规定速度飞行的燃油消耗率的中位数高于不按规定速度飞行，对于机型，是否按照规定速度飞行对燃油消耗率的影响不明显。这里之所以和结论不一样，是因为该航空公司的*策问题，由于油价相对航班延误的成本较低，所以公司要求飞的快一些，而飞的快就会耗油多，所以按照标准速度飞耗油高，不按照标准速度飞反而油耗低，没有这样的要求，所以就没有这种现象。
统计建模
为了更深入地分析各因素对飞机燃油消耗率的影响，我们建立了分机型的多元线性回归模型，以定量刻画各因素对燃油消耗率的影响。对于机型，删除异常值后的回归结果如下所示。
模型调整R方为64.67%，除了上次清洗之后飞行时间变量不显著外，其他变量都显著。根据航空公司的规定，每隔小时飞机就要进行清洗，而清洗是要花费一定成本的，而我们的模型分析表明，飞机清洗对燃油消耗率没有太大影响。
对于机型，删除异常值后，模型回归结果如下，调整R方为45.97%。除了重心位置和是否按规定速度飞行两个变量不显著，其他变量均显著。
模型解读
接下来，我们对上述多元线性回归模型进行解读。
两模型的相同点，在其他因素不变的情况下：
飞机属性
（1）机龄越高，燃油消耗率越高，且机龄对机型的燃油消耗率影响更大。
外部条件
（1）装载重量越大，燃油消耗率越高；
（2）飞行高度越高，燃油消耗率越低，且飞行高度对机型的燃油消耗率影响更大，这是因为飞机有最优飞行高度，但实际飞行一般都在最优高度之下，因此飞行高度越高，越靠近最优高度，油耗也越低；
（3）航路顺风能降低燃油消耗率；
（4）夏天航班的燃油消耗率高于冬天航班；
（5）额外油量和备降准备油越多，燃油消耗率越高，这是因为增大了航班的装载重量。
两模型的不同点，在其他因素不变的情况下：
飞机属性
（1）机型中，-C和-D的燃油消耗率最低，机型中，-B的燃油消耗更高；
（2）机型中，安装鲨鳍小翼能降低燃油消耗率，机型都没有安装鲨鳍小翼。说明机翼的改造有助于降低油耗；
（3）上次清洗后飞行总时间越长，机型的燃油消耗率越高，但对机型没有显著影响。
外部条件
（1）飞行距离越长，机型的燃油消耗率越低，机型的燃油消耗率越高；
（2）飞机重心位置越靠后，机型的燃油消耗率越低，但对机型没有显著影响；
（3）按规定速度飞行，会使机型的燃油消耗率增大，对机型没有显著影响。
结论及建议
综合上述分析，我们可以得到以下结论和建议：
（1）飞行高度越高，燃油消耗率越低，每飞高FT，机型小时油耗降低19.7kg，机型小时油耗降低34.5kg，按元/吨油价和1.5h的航班时长计算，平均每架飞机一年执行班，那么一架飞机一年可以节省19.71.54=,元，接近15万人民币。一架飞机一年则可以节省34.51.54=,元，接近26万人民币。如果公司有架这样的飞机，节省的成本将会个不小的数字。
（2）机翼改造可以降低燃油消耗率，机型每架飞机机翼改造的价格约为万元，改造后小时油耗降低60.8kg，仍按元/吨油价和1.5h的航班时长计算，平均每架飞机一年执行班，则一架飞机改造后可以节省的成本为1..84=,元，则4年左右可收回机翼改造成本（不考虑财务成本）。
（3）机型的重心靠后1个百分点，小时油耗降低1.8kg，比起机翼改造收益较小，但是几乎没有成本。
